Question

把10個(gè)棱長(zhǎng)是1dm的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，有多種拼法，但拼成的長(zhǎng)方體的體積都是

 

dm³，其中表面積最大的長(zhǎng)方體的表面積是

 

dm²．

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積,長(zhǎng)方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：先根據(jù)正方體的體積公式：V=a³，求出1個(gè)正方體的體積，再乘以10即可得到拼成的長(zhǎng)方體的體積，1×10排列的長(zhǎng)方體的表面積最大，再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S=2（ab+ah+bh）計(jì)算即可求解．

解答： 解：1×1×1×10
=1×10
=10（dm³）
1×10排列：長(zhǎng)寬高分別為：10dm、1dm、1dm；
（10×1+10×1+1×1）×2
=（10+10+1）×2
=21×2
=42（dm²）
答：拼成的長(zhǎng)方體的體積都是10dm³，其中表面積最大的長(zhǎng)方體的表面積是42dm²．
故答案為：10，42．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了長(zhǎng)方體的體積和表面積計(jì)算公式的應(yīng)用，10個(gè)正方體拼組成一個(gè)表面積最大的長(zhǎng)方體只有一種拼組方法，即一字排列由此得出拼組后的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．