Question

如圖，從長(zhǎng)方體上截下一個(gè)高2厘米的小長(zhǎng)方體后正好得到一個(gè)正方體，正方體的表面積比原來長(zhǎng)方體的表面積少96平方厘米．原來長(zhǎng)方體的表面積是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)高減少2厘米，就剩下一個(gè)正方體可知，這個(gè)正方體比原長(zhǎng)方體表面積減少的4個(gè)面是相同的，根據(jù)已知表面積減少96平方厘米，用96÷4÷2=12厘米，求出減少面的寬，也就是剩下的正方體的棱長(zhǎng)，然后12+2=14厘米求出原長(zhǎng)方體的高，再計(jì)算原長(zhǎng)方體的表面積即可．

解答： 解：減少的面的寬（剩下正方體的棱長(zhǎng)）：
96÷4÷2=12（厘米）
原長(zhǎng)方體的高：
12+2=14（厘米）
原長(zhǎng)方體的表面積：
12×12×2+14×12×4
=288+672
=960（平方厘米）
答：原來長(zhǎng)方體的表面積是960平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)減少后剩下是正方體，減少的部分是寬為2厘米的4個(gè)面，從而可以分別求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，進(jìn)而利用長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法即可求解．