Question

19．學(xué)校買來一批書獎勵三好學(xué)生，如果每人獎5本，則差8本；如果每人獎7本，則差30本．學(xué)校有三好學(xué)生多少人？學(xué)校共買了多少本書？

Answer 1

分析 這是兩虧問題，第一次每人獎5本，第二次每人獎7本，第二次比第一次每人多分（7-5）本，因此每人多分2本，則兩次的分配差額是30-8=22本，可以用“總差額÷每人兩次差額=人數(shù)”求出總?cè)藬?shù)，列式為：22÷2=11人，則鉛筆的總支數(shù)為：5×11-8=47本，據(jù)此解答．

解答 解：（30-8）÷（7-5）
=22÷2
=11（人）
5×11-8
=55-8
=47（本）
答：學(xué)校有三好學(xué)生11人，學(xué)校共買了47本書．

點評 盈虧問題的解答思路是：通過比較已知條件，找出兩個相關(guān)的差數(shù)，一是總數(shù)的差（總差額），二是每份的差（每人差額），將這兩個差額相除，就可求得人數(shù)，然后再求出物品數(shù)．基本的數(shù)量關(guān)系式是：（虧數(shù)+虧數(shù)）÷兩次分物數(shù)量的差=分物份數(shù)（人數(shù)）．