Question

5．一個最簡分數(shù)的分子和分母的和是25，如果分子與分母都加上10后，所得到的新分數(shù)可化簡成為$\frac{2}{3}$，那么原來的最簡分數(shù)是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)最簡分數(shù)的意義，分數(shù)的分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)．根據(jù)題意，可先求得新分數(shù)的分子與分母的和，然后求出新分數(shù)的分子與分母的總份數(shù)及分子、分母各占總份數(shù)的幾分之幾，進一步分別求出新分數(shù)的分子與分母，再分別求出原分數(shù)的分子與分母，進而問題得解．

解答 解：新分數(shù)的分子與分母的和：25+10+10=45，
新分數(shù)的分子與分母的總份數(shù)：2+3=5（份），
新分數(shù)的分子：45×$\frac{2}{5}$=18，
新分數(shù)的分母：45×$\frac{3}{5}=27$，
原分數(shù)的分子：18-10=8，
原分數(shù)的分母：27-10=17，
所以原來的分數(shù)是：$\frac{8}{17}$．
答：原來的最簡分數(shù)是$\frac{8}{17}$．

點評 此題屬于按比例分配應用題，解決此題關(guān)鍵是先用按比例分配的方法分別求出新分數(shù)的分子與分母，進而再分別求得原分數(shù)的分子與分母．