Question

在2013年鶴山市舉行的十大青年歌手大獎賽中，10位評委給一位歌手的打分如下：（單位：分）
6   9.7   9.8   9.6   9.5   9.6   9.4   9.1   9.4   9.7
①這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？
②如果大會按照“去掉一個最高分，去掉一個最低分，再計算平均分”的評分方法來計算，平均分是多少？（結(jié)果保留二位小數(shù) ） 
③你認(rèn)為大會這樣的評分方法是否合理？請說明理由．

Answer 1

考點：中位數(shù)的意義及求解方法,平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法,眾數(shù)的意義及求解方法

專題：統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計算與應(yīng)用

分析：①中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到�。┲匦屡帕泻�，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；
②在此組數(shù)據(jù)中最高分是9.8，最低分是6，把此兩個分?jǐn)?shù)去掉，再算出剩下的8個數(shù)的和，再除以8就是要求的平均數(shù)；
③根據(jù)“總數(shù)÷個數(shù)=平均數(shù)”，即用8個數(shù)的和除以8即可，去掉最高和最低分，是為了不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，使結(jié)果更合理．

解答： 解：①把此數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：6、9.1、9.4、9.4、9.5、9.6、9.6、9.7、9.7、9.8
中位數(shù)是（9.5+9.6）÷2=9.55；
因為在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是9.4、9.6、9.7，
所以，該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9.4、9.6、9.7，
②（9.1+9.4+9.4+9.5+9.6+9.6+9.7+9.7）÷8
=76÷8
=9.5；
答：平均分是9.5．
③根據(jù)“總數(shù)÷個數(shù)=平均數(shù)”，即用8個數(shù)的和除以8即可，去掉最高和最低分，是為了不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，使結(jié)果更合理．

點評：解答此題應(yīng)結(jié)合題意和中位數(shù)和眾數(shù)和平均數(shù)的計算方法進行解答即可．