Question

1．大、小兩個(gè)圓的面積比是25：9，周長(zhǎng)相差12.56厘米，問(wèn)大圓比小圓面積大多少？

Answer 1

分析 因?yàn)閳A的面積和半徑的平方成正比，周長(zhǎng)又和半徑成正比，所以面積比等于周長(zhǎng)的平方比，所以大、小兩個(gè)圓的周長(zhǎng)比是5：3，然后用12.56除以（5-3）求出每份的長(zhǎng)度，然后求出大、小兩個(gè)圓的周長(zhǎng)，再求出大、小兩個(gè)圓的半徑，然后求出兩者的面積，再求差即可．

解答 解：大、小兩個(gè)圓的面積比是25：9=5²：3²，
所以大、小兩個(gè)圓的周長(zhǎng)比是5：3，
12.56÷（5-3）
=12.56÷2
=6.28（厘米），
6.28×5÷3.14÷2
=6.28÷3.14÷2×5
=5（厘米），
6.28×3÷3.14÷2
=6.28÷3.14÷2×3
=3（厘米），
3.14×5²-3.14×3²
=3.14×（25-9）
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
答：大圓比小圓面積大50.24平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了比的應(yīng)用和圓的周長(zhǎng)以及圓的面積公式的綜合應(yīng)用，比較復(fù)雜，難點(diǎn)是理解面積比等于周長(zhǎng)的平方比．