Question

任意一個三角形的內(nèi)角和都是

 

度；任意一個四邊形的內(nèi)角和都是

 

度；任意一個五邊形的內(nèi)角和都是

 

度．

Answer 1

考點：多邊形的內(nèi)角和

專題：平面圖形的認識與計算

分析：（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，即可得解．
（2）因為四邊形的任意一條對角線都能將一個四邊形分成2個三角形，因為三角形內(nèi)角和是180°，所以四邊形的內(nèi)角和等于2個三角形的內(nèi)角和的和，是
360°，據(jù)此判斷解答即可．
（3）因為五邊形的任意一條對角線都能將一個五邊形分成3個三角形，因為三角形內(nèi)角和是180°，所以五邊形的內(nèi)角和等于3個三角形的內(nèi)角和的和，是
540°，據(jù)此判斷解答即可．

解答： 解：（1）任意一個三角形的內(nèi)角和是180°，
（2）如圖所示：

兩個三角形的內(nèi)角和相加就等于四邊形的內(nèi)角和，
所以四邊形的內(nèi)角和=180×2=360°，
（3）如圖所示：

3個三角形的內(nèi)角和相加就等于五邊形的內(nèi)角和，
所以五邊形的內(nèi)角和=180×3=540°，
故答案為：180，360，540．

點評：（1）考查了三角形的內(nèi)角和，是基礎(chǔ)題型，需要識記．
（2）解決本題的關(guān)鍵是借助三角形計算出四邊形、五邊形的內(nèi)角和．