Question

把一個棱長10厘米的正方體，分成兩個完全相同的長方體，這兩個長方體的體積之和是________ 立方厘米，表面積之和是________ 平方厘米．

Answer 1

1000    800
分析：把這個正方體分成兩個完全一樣的長方體時，體積不變，即這兩個長方體的體積之和等于原來的正方體的體積；表面積比原來增加了兩個邊長是10厘米的正方形的面的面積，所以正方體的表面積加上增加的面積就是切割后的表面積之和．
解答：體積是：
10×10×10=1000（立方厘米）；
表面積之和是：
10×10×6+10×10×2，
=600+200，
=800（平方厘米）；
答：這兩個長方體的體積之和是1000立方厘米，表面積之和是800平方厘米．
故答案為：1000，800．
點評：本題考查正方體的體積及表面積，要求學生有較強的空間想象能力；分成兩個完全一樣的長方體時總體積不變，表面積之和在原來的基礎(chǔ)上增加了兩個面的面積．