Question

圓錐的底面半徑擴(kuò)大2倍，高縮小至原來的

1

4

，體積不變．

 

 （判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)圓錐體的體積公式V=

1

3

πr²h可知：底面半徑的變化會(huì)引起底面積的變化，底面積與高的變化會(huì)引起體積的變化，根據(jù)其變化規(guī)律推出判斷即可．

解答： 解：圓錐體的體積V=

1

3

πr²h，圓錐的底面半徑擴(kuò)大2倍，它的底面積則擴(kuò)大2的平方倍，也就是4倍，高縮小到原來

1

4

即縮小原來的4倍，
所以底面積擴(kuò)大4倍，高縮小4倍則它的體積不變，即圓錐的底面半徑擴(kuò)大2倍，高縮小至原來的

1

4

，體積不變．
故答案為：√．

點(diǎn)評(píng)：此題考查圓錐體的體積，根據(jù)圓錐的體積公式以及相關(guān)部分的計(jì)算公式進(jìn)行推算．