Question

在一個(gè)梯形內(nèi)部有兩個(gè)面積分別是6和8的三角形，梯形下底的長(zhǎng)是上底的

4

3

倍，試求：陰影部分的面積是

6

．

Answer 1

分析：據(jù)題意和圖形可知：已知的2個(gè)三角形高的和是梯形的高，2個(gè)三角形底的和是梯形上下底的和．而梯形和三角形的面積都和底高有關(guān)系，所以設(shè)出其中一個(gè)三角形的底和高，可以變相求出梯形的面積，再減去已知的2個(gè)三角形的面積就可以求出陰影的面積．

解答：解：設(shè)上底長(zhǎng)為3a，下底長(zhǎng)為4a，三角形AOD的高為h，則三角形BCO的高為x，則x是：
（3a×h）：（4a×x）=6：8 解之得：x=h，
那么梯形的高為：h+x=2h，
又因?yàn)槿�角形AOD面積為6，
可知：3ah÷2=6，
       

3

2

ah=6，
          ah=4；
梯形面積為：（2a+3a）×2h÷2=ah=7×4=28，
故陰影面積為：28-（6+8）=14；
答：陰影部分的面積是14．

點(diǎn)評(píng)：本題圖形提示陰影的面積=梯形的面積-2個(gè)已知三角形的面積，還是運(yùn)用組合圖形面積求法的思想．