Question

一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，周長和面積都不變．

錯誤

．

Answer 1

分析：把平行四邊形沿一條高剪開，這樣分成了一個直角三角形與一個直角梯形，然后將直角三角形平移到直角梯形不是直角邊的一邊，這樣拼成一個長方形，拼成的長方形的長是平行四邊形的底，拼成的長方形的寬是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積公式是S=ah，由此知道在轉(zhuǎn)化的過程中面積沒有發(fā)生變化；由于在直角三角形中斜邊大于直角邊，所以周長變小了．

解答：解：由分析可知，一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形時，周長變小，面積不變，
因此“一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，周長和面積都不變”是錯誤的．
故答案為：錯誤．

點評：解答此題的關鍵是應讓學生明確如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，能靈活應用長方形的周長及面積公式解決問題，而且還要理解直角三角形中斜邊大于直角邊的性質(zhì)．