Question

周長(zhǎng)相等的一個(gè)正方形和一個(gè)圓，它們的面積比是（　�。�

• A、π：4
• B、4：π
• C、1：1
• D、4：1

Answer 1

考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的面積,比的應(yīng)用

專題：比和比例,平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：設(shè)周長(zhǎng)相等為L(zhǎng)，根據(jù)正方形的周長(zhǎng)和圓的周長(zhǎng)公式分別求得正方形的邊長(zhǎng)和圓的半徑；再利用正方形的面積和圓的面積公式分別表示出它們的面積進(jìn)行比較即可解決問(wèn)題．

解答： 解：設(shè)圓與正方形的周長(zhǎng)相等為L(zhǎng)，
則正方形的邊長(zhǎng)為：

L

4

；
圓的半徑為：

L

2π

；
所以正方形的面積為：

L

4

×

L

4

=

1

16

L²；
圓的面積為：π（

L

2π

）²=

L2

4π

=

1

4π

L²；
所以

1

16

L²：

1

4π

L²=π：4．
答：它們的面積比是π：4．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的周長(zhǎng)和面積公式與正方形的周長(zhǎng)和面積公式的靈活應(yīng)用，得出結(jié)論：周長(zhǎng)一定時(shí)，圓的面積大于正方形的面積．