Question

從1，2，3，4，…，1996這些自然數(shù)中，最多可以取出

1000

個(gè)數(shù)來，才能使取出的每兩個(gè)數(shù)的差不等于4．

Answer 1

分析：將從1，2，3，4，…，1996這些自然數(shù)按順序每四個(gè)數(shù)分為一組即（1，2，3，4），（5，6，7，8），…，（1993，1994，1995，1996），共可分1996÷4=499組，由此可以發(fā)現(xiàn)，每組中任意兩個(gè)數(shù)的不等于4，奇數(shù)組中的數(shù)、偶數(shù)組中的數(shù)的差不等于4，所以取出其中的奇數(shù)組（第1，3，5，7…499組）即能保證取出最多且能使取出的每兩個(gè)數(shù)的差不等于4，最多可以取出：[（499-1）÷2+1]×4=1000個(gè)．

解答：解：將從1，2，3，4，…，1996這些自然數(shù)按順序每四個(gè)數(shù)分為一組，
共可分1996÷4=499組；
取出其中的奇數(shù)組（第1，3，5，7…499組）即能保證取出最多且能使取出的每兩個(gè)數(shù)的差不等于4，
最多可以取出：[（499-1）÷2+1]×4=1000個(gè)．
故答案為：1000．

點(diǎn)評(píng)：同理如要使取出的每兩個(gè)數(shù)的差不等于n，且按順序?qū)��?shù)列每n個(gè)數(shù)分為一組進(jìn)行分析即可．