Question

某校的學生總數(shù)是一個三位數(shù)，平均每個班30人．統(tǒng)計員提供的學生總數(shù)比實際人數(shù)多90人．原來，他在記錄時粗心的將，這個三位數(shù)的百位與十位上的數(shù)字對調(diào)了．這個學校學生總數(shù)最多多少人？

Answer 1

分析：設這所學校的學生的總數(shù)是三位數(shù)ABC，因為平均每個班30人，那么三位數(shù)中數(shù)字C只能為0．已知統(tǒng)計員提供的學生總數(shù)比實際人數(shù)多90人，即BAC-ABC=90．從此算式中，可以推出A、B的值，確定出ABC的數(shù)值，解決問題．

解答：解：設這所學校的學生總數(shù)是三位數(shù)ABC，
平均每個班30人，那么三位數(shù)中數(shù)字C只能為0．
根據(jù)題意有：BAC-ABC=90，
即（100B+10A+C）-（100A+10B+C）=90，
90B-90A=90，
則B-A=9．
那么數(shù)字A，B，ABC只有這一種情況：
B=9，A=8，ABC=890．
答：這個學校學生總數(shù)最多890人．

點評：此題考查了解題技巧，設出學生總數(shù)是三位數(shù)ABC，通過推理得出C只能為0，再根據(jù)題意，確定出A、B的值，求出這個三位數(shù)．