Question

一個長方體的棱長之和是84厘米，它的長寬高的比是3：2：2，這個長方形的表面積是

 

平方厘米，體積是

 

．

Answer 1

考點：按比例分配應(yīng)用題,長方體和正方體的表面積,長方體和正方體的體積

專題：比和比例應(yīng)用題,立體圖形的認識與計算

分析：長方體的12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等，相對的面的面積相等，長方體的棱長總和=（a+b+h）×4，據(jù)此即可求出這個長方體的長、寬、高的和，進而利用按比例分配的方法即可分別求出這個長方體的長、寬、高；表面積公式是s=（ab+ah+bh）×2；體積公式是v=abh；分別代入數(shù)據(jù)計算即可．

解答： 解：84÷4=21（厘米）
3+2+2=7
長：21×

3

7

=9（厘米）
寬：21×

2

7

=6（厘米）
高：21×

2

7

=6（厘米）

表面積：（9×6+9×6+6×6）×2
=（54+54+36）×2
=144×2
=288（平方厘米）

體積：9×6×6=324（立方厘米）
答：這個長方形的表面積是288平方厘米，體積是324立方厘米．
故答案為：288，324立方厘米．

點評：此題考查長了方體的特征以及棱長總和、表面積、體積的計算，直接根據(jù)它們的公式計算即可．