Question

求下面各數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
39和52             54和63             24，36和72              63，72和108
36和60             36和45             28和84                  25、30和50．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：對(duì)于一般的兩個(gè)數(shù)來說，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；對(duì)于兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個(gè)數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)．

解答： 解：39=3×13
52=2×2×13
最大公因數(shù)是13，
最小公倍數(shù)是3×13×2×2=156

54=2×3×3×3
63=3×3×7
最大公因數(shù)是3×3=9
最小公倍數(shù)是2×3×3×3×7=378

24=2×2×2×3
36=2×2×3×3
72=2×2×2×3×3
最大公因數(shù)是2×2×3=12
最小公倍數(shù)是2×2×2×3×3=72

63=3×3×7
72=2×2×2×3×3
108=2×2×3×3×3
最大公因數(shù)是3×3=9
最小公倍數(shù)是2×2×2×3×3×3×7=1512

36=2×2×3×3
60=2×2×3×5
最大公因數(shù)是2×2×3=12
最小公倍數(shù)是2×2×3×3×5=180

36=2×2×3×3
45=3×3×5
最大公因數(shù)是3×3=9
最小公倍數(shù)是2×2×3×3×5=180

28和84是倍數(shù)關(guān)系，
最大公因數(shù)是28，最小公倍數(shù)是84

25=5×5
30=2×3×5
50=2×5×5
最大公因數(shù)是5
最小公倍數(shù)是2×5×5×3=150

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)：對(duì)于一般的兩個(gè)數(shù)來說，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；對(duì)于兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個(gè)數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)．