Question

求出下列各數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．
①11和54；　 
②13和65；　 
③24和36；　 
④13、26和52；　 
⑤16、18和36； 
⑥66、165、和231．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)“當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)；進行解答即可．
對于一般兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)．

解答： 解：①11和54是互質(zhì)數(shù)，所以他們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是11×54=594
②因為65÷13=5，所以65和13的最大公約數(shù)是13，最小公倍數(shù)是65；
③24=2×2×2×3
36=2×2×3×3
最大公因數(shù)是2×2×3=12
最小公倍數(shù)是2×2×2×3×3=72

④因為13、26和52成倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是13，最小公倍數(shù)是52；
⑤16=2×2×2×2
18=2×3×3
36=2×2×3×3
最大公約數(shù)是2，最小公倍數(shù)是2×2×2×2×3×3=144；
⑥66=2×3×11
165=3×5×11
231=3×7×11
最大公約數(shù)是：3×11=33，最小公倍數(shù)是2×3×5×7×11=2310．

點評：解答此題應(yīng)根據(jù)求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法，進行分析、解答即可．