Question

一個(gè)等腰三角形中，有一個(gè)角是60°，這個(gè)三角形一定是等邊三角形．

 

．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形與等邊三角形

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知，等腰三角形的兩個(gè)底角相等，如果這個(gè)60度的角是底角，則另一個(gè)底角也是60度，三角形內(nèi)角和是180度，所以第三個(gè)角也是180-60-60=60度，即三個(gè)角相等，即為等邊三角形；
如果這個(gè)角是頂角，則另外兩個(gè)底角是（180-60）÷2=60度，即三個(gè)角相等，也是等邊三角形．
所以等腰三角形中有一個(gè)角是60°，這個(gè)三角形一定是等邊三角形．

解答： 解：如果這個(gè)60度的角是底角，則另一個(gè)底角也是60度，
所以第三個(gè)角也是180-60-60=60度，
即三個(gè)角相等，即為等邊三角形；
如果這個(gè)角是頂角，則另外兩個(gè)底角是（180-60）÷2=60度，
即三個(gè)角相等，也是等邊三角形．
所以等腰三角形中有一個(gè)角是60°，這個(gè)三角形一定是等邊三角形是正確的．
故答案為：√．

點(diǎn)評(píng)：等腰三角形兩腰相等，底角相等；等邊三角形等邊等角．