Question

兩個圓的半徑比是2：3，周長和面積比都是2：3．

 

．（判斷對錯）

Answer 1

考點：比的意義,圓、圓環(huán)的周長,圓、圓環(huán)的面積

專題：比和比例,平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：設(shè)大圓的半徑為R，小圓的半徑為r，根據(jù)“圓的周長=2πr”分別求出大圓和小圓的周長，進(jìn)而求比即可；
根據(jù)“圓的面積=πr²”分別求出大圓的面積和小圓的面積，進(jìn)而根據(jù)題意求比即可．

解答： 解：設(shè)大圓的半徑為R，小圓的半徑為r，
2πR：2πr
=（2πR÷2π）：（2πr÷2π）
=R：r
=3：2

πR²：πr²
=（πR²÷π）：（πr²÷π）
=R²：r²
=3²：2²
=9：4
答：大圓周長和小圓周長的比是3：2，大圓和小圓的面積比是9：4．
故答案為：×．

點評：解答此題應(yīng)明確：兩個圓的半徑比，即周長的比，面積比是半徑的平方的比；用到的知識點：（1）比的意義；（2）圓的周長計算方法；（3）圓的面積計算方法．