Question

一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角分別是40°、70°，兩條邊分別長(zhǎng)4cm和7cm，第三邊長(zhǎng)可能是（　�。�

• A、8cm
• B、7cm
• C、6cm
• D、4cm

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的特性

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：利用三角形的內(nèi)角和是180°，用180°減去已知的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)即可求得第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為70°，可以發(fā)現(xiàn)三角形有兩個(gè)相等的內(nèi)角，因此這個(gè)三角形是等腰三角形，再由等腰三角形等角對(duì)等邊的性質(zhì)，以及三角形大角所對(duì)的邊也較大的性質(zhì)即可判斷出三角形的第三條邊長(zhǎng)為7cm，據(jù)此選擇即可．

解答： 解：三角形第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為：180°-40°-70°
=140°-70°
=70°，
所以這個(gè)三角形有兩個(gè)70°的內(nèi)角，是等腰三角形，則第三條邊長(zhǎng)為4cm或7cm，
又因?yàn)槿�角形大角所�?duì)的邊也較大，
所以第三條邊長(zhǎng)應(yīng)為7cm．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題解決的關(guān)鍵是先依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)判斷該三角形為等腰三角形，然后再結(jié)合三角形邊角關(guān)系以及等腰三角形的性質(zhì)解決問題．