Question

觀察下面點(diǎn)陣中的規(guī)律，并完成各題．

（1）用算式表示第3個(gè)點(diǎn)陣；畫出第4個(gè)點(diǎn)陣，并用算式表示．
（2）第6個(gè)點(diǎn)陣有

36

個(gè)點(diǎn)．

Answer 1

分析：對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個(gè)統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點(diǎn)．

解答：解：通過圖案觀察可知，第一個(gè)點(diǎn)陣，點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1=1²；
第二個(gè)點(diǎn)陣，點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1+3=4=2²；
第三個(gè)點(diǎn)陣，點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1+3+5=9=3²；
第四個(gè)點(diǎn)陣，點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1+3+5+7=16=4²；…
所以第n個(gè)點(diǎn)陣中有：點(diǎn)的個(gè)數(shù)是：n²個(gè)．
當(dāng)n=6時(shí)，點(diǎn)的個(gè)數(shù)是：6²=36（個(gè)），
據(jù)此畫圖如下：

故答案為：1+3+5；1+3+5+7；36．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．