Question

15．兩列火車從甲、乙兩地相向而行，慢車從甲到乙要4小時，比快車從乙到甲多用$\frac{1}{3}$時間，如果兩車同時開出，那么相遇時快車比慢車多行80千米，求甲、乙兩地的距離．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，可先求出快車從乙地到甲地的時間，即4÷（1+$\frac{1}{3}$）=3（小時），快車行駛的速度就是全程的$\frac{1}{3}$，慢車行駛的速度就是全程的$\frac{1}{4}$，相遇時間就是1÷（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$）=$\frac{12}{7}$，$\frac{1}{3}$×$\frac{12}{7}$=$\frac{4}{7}$，慢車就走了全程的1-$\frac{4}{7}$=$\frac{3}{7}$，快車比慢車多行駛了全程的$\frac{1}{7}$，它對應的量是，80千米，求單位的量用除法，進而求出甲乙兩地的路程．

解答 解：4÷（1+$\frac{1}{3}$）=3（小時），
1÷（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$）=$\frac{12}{7}$（小時），
$\frac{1}{3}$×$\frac{12}{7}$=$\frac{4}{7}$，
1-$\frac{4}{7}$=$\frac{3}{7}$，
80÷（$\frac{4}{7}-\frac{3}{7}$）
=80×7
=560（千米）
答：甲、乙兩地的距離為560千米．

點評 本題唯一知道的具體的長度量是快車比慢車多行的80千米，找到它對應的分率就能求出全程來．