Question

一個(gè)正方體它的棱長(zhǎng)是a分米，如果把它截成兩個(gè)大小相等的長(zhǎng)方體，一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是

 

，表面是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的立方體切拼問(wèn)題,長(zhǎng)方體和正方體的表面積,長(zhǎng)方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)正方體的體積公式，正方體的表面積公式即可用字母表示正方體的體積和表面積；把一個(gè)正方體截成兩個(gè)大小相等的長(zhǎng)方體，一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是這個(gè)正方體體積的一半，一個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是正方體表面積的一半+正方體一個(gè)面的面積．

解答： 解：一個(gè)正方體它的棱長(zhǎng)是a分米，這個(gè)正方體的體積是a³立方分米，表面積是6a²平方分米；
如果把它截成兩個(gè)大小相等的長(zhǎng)方體，一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是a³÷2=

1

2

a³立方分米，表面積是6a²÷2+a²=4a²平方分米．
故答案為：

1

2

a³立方分米，4a²平方分米．

點(diǎn)評(píng)：本題難點(diǎn)是理解把一個(gè)正方體截成兩個(gè)大小相等的長(zhǎng)方體，一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是這個(gè)正方體體積的一半，一個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是正方體表面積的一半+正方體一個(gè)面的面積．