Question

如圖，這時一個圓心角45°的扇形，其中等腰三角形的直角邊為6厘米，則陰影部分的面積是

10.26

平方厘米．

Answer 1

分析：根據(jù)圖知道，扇形的面積-等腰直角三角形的面積=陰影部分的面積，所以利用在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，求出半徑的平方，利用圓的面積公式S=πr²即可求出扇形的面積，再利用三角形的面積公式S=ab÷2，即可求出等腰直角三角形的面積，進而得出答案．

解答：解：因為r²=6²+6²=36+36=72（厘米），
又因為圓心角45°的扇形
所以扇形的面積是

1

4

圓的面積的一半，
扇形面積：

1

4

×

1

2

×3.14×72，
=3.14×9，
=28.26（平方厘米），
三角形的面積：6×6÷2=18（平方厘米），
陰影部分的面積：28.26-18=10.26（平方厘米）
答：陰影部分的面積是10.26平方厘米．
故答案為：10.26．

點評：關(guān)鍵是判斷出陰影部分的面積=扇形的面積-等腰直角三角形的面積，再利用相應的公式解決問題．