10.由一個正方體木塊加工成的最大圓柱體,底面周長是18.84厘米,原來正方體木塊的體積是216立方厘米:如果再把這個圓柱體加工成最大的圓錐體,這個圓錐的體積是56.52立方厘米.

分析 “正方體木塊加工成最大的圓柱,底面周長是18.84厘米”,根據圓的周長=πd,即可求出圓的直徑,即正方體的棱長,由此利用正方體的體積公式即可解答;
這個最大的圓錐與圓柱等底等高,則圓錐的體積是圓柱的體積的 $\frac{1}{3}$,由此即可解答.

解答 解:18.84÷3.14=6(厘米)
正方體的體積:6×6×6=216(立方厘米)
圓錐的體積:$\frac{1}{3}$×3.14×(6÷2)2×6
=3.14×9×2
=56.52(立方厘米)
答:原來正方體木塊的體積是216立方厘米,這個圓錐的體積是56.52立方厘米.
故答案為:216;56.12.

點評 抓住正方體內最大的圓柱的底面直徑等于正方體的棱長,再根據正方體和圓錐的體積公式解答即可.

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