Question

18．計(jì)算：
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{10}$．

Answer 1

分析 通過(guò)觀察，除最后一個(gè)分?jǐn)?shù)外，每個(gè)分?jǐn)?shù)都可拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，通過(guò)加減相互抵消，求得結(jié)果．

解答 解：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{10}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$$-\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{10}$
=1

點(diǎn)評(píng) 此題解答的關(guān)鍵在于分?jǐn)?shù)的拆分，拆分后通過(guò)加減相互抵消，達(dá)到簡(jiǎn)算的目的．