Question

5．一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，兩車(chē)之間的距離與慢車(chē)行駛時(shí)間如圖所示，根據(jù)圖象可知快車(chē)比慢車(chē)每小時(shí)多走75km．

Answer 1

分析 假設(shè)快車(chē)的速度為a（km/h），慢車(chē)的速度為b（km/h）．當(dāng)兩車(chē)相遇時(shí)，兩車(chē)各自所走的路程之和就是甲乙兩地的距離，由此列式4a+4b=900①，另外，由于快車(chē)到達(dá)乙地的時(shí)間比慢車(chē)到達(dá)甲地的時(shí)間要短，圖中的（12，900）這個(gè)點(diǎn)表示慢車(chē)剛到達(dá)甲地，這時(shí)的兩車(chē)距離等于兩地距離，而x=12就是慢車(chē)正好到達(dá)甲地的時(shí)間，所以，12b=900，①和②可以求出，快車(chē)速度．最后求兩車(chē)速度之差即可．

解答 解：設(shè)快車(chē)的速度為a，慢車(chē)的速度為b，由題意得：
4（a+b）=900，因?yàn)槁��?chē)到達(dá)甲地的時(shí)間為12小時(shí)，
所以12b=900，即b=75，
所以4（a+75）=900
      4a+300=900
          4a=600
           a=150
所以快車(chē)的速度為每小時(shí)150千米，
快車(chē)比慢車(chē)每小時(shí)多走：150-75=75（千米）
答：快車(chē)比慢車(chē)每小時(shí)多走75千米．
故答案為：75．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是首先正確理解題意，然后根據(jù)題目的數(shù)量關(guān)系得出b的值．