Question

把100個人分成四組，第一組人數是第二組人數的1

1

3

倍，第一組人數是第三組的 1

1

4

倍，那么第四組有多少人﹖

Answer 1

考點：分數的最大公約數和最小公倍數

專題：數的整除

分析：題中兩個分數的單位“1”不同，但它們都與“一隊人數”有關系，所以我們把“第一隊的人數”看作單位“1”，分別求出二隊、三隊及三個隊占“第一隊人數”的幾分之幾，進而推斷出第四隊有多少人．

解答： 解：第二隊人數占第一隊人數的1÷1

1

3

=

3

4

；

第三隊人數占第一隊人數的1÷1

1

4

=

4

5

；

三個隊的總人數占第一隊人數的1+

3

4

+

4

5

=

51

20

；

由于四個隊的人數和為100人，第一隊的人數就只能是20，否則總人數就超過了100人；

所以第四隊的人數：100-20×

51

20

=49（人）；
答：那么第四組有49人．

點評：此題是分數應用題的綜合運用，既要找準單位“1”，又要根據已知數推斷結果．