Question

1．一個長方體的長增加6厘米，寬和高不變，或?qū)捲黾?厘米，長和高不變，或高增加3厘米，長和寬不變，體積都增加24立方厘米，原來長方體的表面積是多少？

Answer 1

分析 由題意可得：6×寬×高=24；長×4×高=24；長×寬×3=24．也就是寬×高=4； 長×高=6； 長×寬=8，由此可以利用公式長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2解決問題．

解答 解：根據(jù)題意可得增加部分的體積分別為：
6×寬×高=24（立方厘米）；
長×4×高=24（立方厘米）；
長×寬×3=24（立方厘米）．
所以
寬×高
=24÷6
=4（厘米）； 
長×高
=24÷4
=6（厘米）；
長×寬
=24÷3
=8（厘米）；
長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2
=（4+6+8）×2
=18×2
=36（平方厘米）．
答：原來長方體的表面積是36平方厘米．

點評 此題關(guān)鍵是利用增加部分的面積求出長×寬、長×高、寬×高，利用表面積公式靈活解決問題．