Question

一個圓柱的高是5厘米，若高增加2厘米，如右圖：圓柱體的表面積就增加25.12平方厘米，原來圓柱體的體積是

62.8

立方厘米．

Answer 1

分析：根據(jù)題意知道25.12平方厘米是高為2厘米的圓柱的側(cè)面積，由此根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式S=ch=2πrh，知道r=25.12÷2÷3.14÷2，由此求出圓柱的底面半徑，再根據(jù)圓的面積公式求出底面積，根據(jù)圓柱的體積公式V=sh，即可求出原來圓柱的體積．

解答：解：底面半徑：
25.12÷2÷3.14÷2，
=8÷4，
=2（厘米），
圓柱的底面積：3.14×2²=12.56（平方厘米）；
原來圓柱的體積：12.56×5=62.8（立方厘米）；
答：這個圓柱的體積是62.8立方厘米．
故答案為：62.8．

點評：解答此題的關鍵是知道表面積增加的25.12平方厘米是哪部分的面積，再靈活應用圓柱的側(cè)面積公式與圓柱的體積公式解決問題．