Question

甲杯中有純酒精12克，乙杯中有水15克，第一次將甲杯中的部分純酒精倒入乙杯，使酒精與水混合，第二次將乙杯中的部分混合溶液倒入甲杯，這樣甲杯中純酒精含量為50%，乙杯中純酒精含量為25%．問第二次從乙杯倒入甲杯的混合溶液是多少克？

Answer 1

分析：（1）第二次從乙容器里倒出一部分給甲容器，并不改變乙容器的酒精濃度，所以乙容器里酒精濃度是第一次甲容器倒入一部分純酒精而得到的，就可以求出乙容器中酒精與水之比，進(jìn)而求出從甲容器倒入乙容器的酒精的質(zhì)量．
（2）第二次倒后甲容器中純酒精含量50%，甲容器里酒精與水之比是50%：（1-50%）=1：1，設(shè)第二次從乙容器中倒出x克酒精溶液，那么甲容器有純酒精12-7+

1

4

x，水是

3

4

x，它們的比就是1：1，從而列出方程即可得解．

解答：解：第一次倒后乙容器中酒精與水之比是：
25%：（1-25%）=1：3，
設(shè)從從甲容器向乙容器倒入了a克的酒精，由題意得a：15=1：3，
a=5，
第二次倒后，甲容器里酒精與水之比是：
50%：（1-50%）=1：1，
設(shè)第二次從乙容器中倒出x克酒精溶液，由題意得，
（12-5+

1

4

x）：

3

4

x=1：1，
             

3

4

x=

1

4

x+7，
              

1

2

x=7，
                x=14；
答：第二次從乙容器里倒入甲容器的混合溶液是14克．

點(diǎn)評：本題解題的關(guān)鍵是通過不變的量找到突破口求出甲向乙倒入了多少千克的酒精，進(jìn)而解決問題．