Question

三個(gè)容器各放一些水，第一次從第一個(gè)容器倒一些水給另兩個(gè)容器，使得它們的水分別增加到原來(lái)的2倍和3倍，第二次從第二個(gè)容器倒一些水給第一個(gè)和第三個(gè)容器，使它們的水分別增加到已有水的3倍和2倍．第三次從第三個(gè)容器倒一些水給第一個(gè)和第二個(gè)容器，使它們的水都增加到已有水的2倍．這時(shí)每個(gè)容器的水都是96毫升．原來(lái)各有水多少毫升？

Answer 1

考點(diǎn)：通過(guò)操作實(shí)驗(yàn)探索規(guī)律

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：設(shè)第一，第二，第三個(gè)的容器原來(lái)分別有a，b，c，第一次倒水后三個(gè)容器中水的體積為：（a-b-2c）、2b、3c，
第二次倒水后三個(gè)容器中水的體積為：3（a-b-2c）、2b-2（a-b-2c）-3c、6c，
第三次倒水后每個(gè)容器的水都是96毫升可得方程：
6（a-b-2c）=96                            ①
2[2b-2（a-b-2c）-3c]=96                   ②
6c-3（a-b-2c）-[2b-2（a-b-2c）-3c]=96      ③
解這個(gè)方程即可．

解答： 解：設(shè)第一，第二，第三個(gè)的容器原來(lái)分別有a，b，c，
第一次倒水后三個(gè)容器中水的體積為：（a-b-2c）、2b、3c，
第二次倒水后三個(gè)容器中水的體積為：3（a-b-2c）、2b-2（a-b-2c）-3c、6c，
第三次倒水后可得方程：
6（a-b-2c）=96 ①
2[2b-2（a-b-2c）-3c]=96 ②
6c-3（a-b-2c）-[2b-2（a-b-2c）-3c]=96 ③
由①整理：a-b-2c=16
由②整理：2[2b-2（a-b-2c）-3c]=96 
            2b-2（a-b-2c）-3c=48
[4b-2a+c]=48
                    4b-2a+c=48
由③整理：6c-3（a-b-2c）-[2b-2（a-b-2c）-3c]=96 
                             6c-3×16-48=96     
                                       c=32
同理可以求出a=168，b=88；
答：第一個(gè)容器中原來(lái)有誰(shuí)168毫升，第二個(gè)容器原來(lái)有水88毫升，第3個(gè)容器原來(lái)有水88毫米．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于較復(fù)雜應(yīng)用題，根據(jù)題意進(jìn)行假設(shè)，設(shè)出三個(gè)容器中原來(lái)水的體積，然后結(jié)合題意，列出方程，解答即可．