19.6個連續(xù)的自然數(shù)分別除以4后,所得結(jié)果至少有2個余數(shù)相同.

分析 所有自然數(shù)除以4后的余數(shù)都只有這4種可能,即0、1、2、3;那么,第5個數(shù)的余數(shù)與第一個數(shù)的余數(shù)一定相同,所以所得結(jié)果至少有 2個余數(shù)相同;據(jù)此即可解答.

解答 解:因為自然數(shù)0、1、2、3…,除以4的余數(shù)分別是:0、1、2、3、0、1、2、3、…,所以每6個連續(xù)自然數(shù)除以4的余數(shù)中,必定有2個余數(shù)是相同的.
故答案為:2.

點評 根據(jù)題干,抓住被4除后的余數(shù)只有可能是0、1、2、3四種可能,是解決本題的關(guān)鍵.

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