Question

10．若自然數(shù)n使得作連式加法n+（n+1）+（n+2）時(shí)均不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，便稱(chēng)n為“連綿數(shù)”，如因?yàn)?2+13+14不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，所以12是連綿數(shù)，但13+14+15產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，所以12是連綿數(shù)，則不超過(guò)200的連綿數(shù)有24個(gè)．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意求出個(gè)位數(shù)和十位數(shù)滿(mǎn)足的條件，然后根據(jù)能構(gòu)成“連綿數(shù)”的條件求出不超過(guò)100的“連綿數(shù)”的個(gè)數(shù)．

解答 解：根據(jù)題意個(gè)位數(shù)需要滿(mǎn)足要求：
∵n+（n+1）+（n+2）＜10，即N＜2.3，
∴個(gè)位數(shù)可取0，1，2三個(gè)數(shù)，
∵十位數(shù)需要滿(mǎn)足：3n＜10，
∴n＜3.3，
∴十位可以取0，1，2，3四個(gè)數(shù)，
小于200的連綿數(shù)共有3×4×2=24個(gè)．
故答案為：24．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查整數(shù)的十進(jìn)制表示法的知識(shí)點(diǎn)，解答本題需要從個(gè)位數(shù)和十位數(shù)需要滿(mǎn)足的要求著手．