Question

6．兩圓的周長比是4：3，其中一個圓的面積是36cm²，另一個圓的面積可能64cm²或20.25cm²．

Answer 1

分析 由題意可知：甲乙兩圓的周長比是4：3，不妨設(shè)這兩個圓的半徑分別為R和r，由題意得：C甲：C乙=2πR：2πr=R：r=4：3，半徑比為4：3，面積比為πR²：πr²=R²：r²=16：9；根據(jù)題意可得兩種情況：當(dāng)另一個圓的面積比36大，則16：9=（　　）：36，求出一個值；當(dāng)另一個圓的面積比36小，則16：9=36：（　　）；求出一個值．

解答 解：由分析可知：甲乙兩圓的周長比是4：3，半徑比是4：3，面積比是4²：3²=16：9；
當(dāng)另一個圓的面積比36cm²大，設(shè)另一圓的面積為x，則：
16：9=x：36
   9x=16×36
    x=64
當(dāng)另一個圓的面積比36cm²小，設(shè)另一個面的面積為y，則：
16：9=36：y
  16y=9×36
   y=20.25．
故答案為：64，20.25

點(diǎn)評 此題主要考查圓的周長和面積的計算方法，以及圓的半徑與圓的周長、圓的半徑的平方與圓的面積成正比例的性質(zhì)．