Question

9．根據(jù)圖所示的規(guī)律，推知M=1692

Answer 1

分析 仔細(xì)觀察不難發(fā)現(xiàn)：首個(gè)方框內(nèi)的數(shù)是12，方框內(nèi)的數(shù)加與它序號(hào)相同的圓圈內(nèi)的數(shù)等于它后面相鄰的數(shù)，即M=12+3+5+7+9+11+…+81，我們先求3+5+7+9+11+…+81，3+81=84、5+79=84、7+77=84…即首尾相加是84，由[（81-1）÷2÷2]（都是相鄰奇數(shù)，個(gè)數(shù)除以2，首尾相加是84，個(gè)數(shù)再除以2）個(gè)這樣的數(shù)，由此即可求出3+5+7+9+11+…+81，再加12即可．

解答 解：M=12+3+5+7+9+11+…+81
3+5+7+9+11+…+81
=（3+81）×[（81-1）÷2÷2]
=84×[80÷2÷2]
=84×20
=1680
M=12+1680=1692．
故答案為：1692．

點(diǎn)評(píng) 此題不難發(fā)現(xiàn)M=12+3+5+7+9+11+…+81，關(guān)鍵是計(jì)算這此數(shù)的和，除首數(shù)12外，是從3開始到81結(jié)束的相鄰奇數(shù)相加，然后再找規(guī)律計(jì)算，計(jì)算結(jié)果再加首數(shù)12．