Question

【題目】填一填，想一想。

(1)用2、5、8三個數(shù)可以組成______個不同的三位數(shù)。

(2)用4、0、3三個數(shù)可以組成_______個不同的三位數(shù)。

(3)第l、2小題組成的三位數(shù)的個數(shù)相同嗎？想一想，為什么？

Answer 1

【答案】解：(1)以數(shù)字2作為三位數(shù)的最高位，有2種不同的組合方法；

以數(shù)字5作為三位數(shù)的最高位，有2種不同的組合方法；

以數(shù)字8作為三位數(shù)的最高位，有2種不同的組合方法；

因此，2，5，8三個數(shù)可以組成：

2+2+2=6(個)

答：用2，5，8三個數(shù)可以組成6個不同的三位數(shù)。

(2)以數(shù)字4作為三位數(shù)的最高位，有2種不同的組合方法；

以數(shù)字3作為三位數(shù)的最高位，有2種不同的組合方法；

數(shù)字0不能作為數(shù)字的最高位；

因此，用4，0，3三個數(shù)可以組成：

2+2=4(個)

答：用4，0，3三個數(shù)可以組成4個不同的三位數(shù)。

(3)組成的三位數(shù)的個數(shù)不同，因為0不能作為最高位。

【解析】在解決求完成一件事有多少種不同的方法時，應先弄清完成這件事的方法可以分成幾類還是分成幾步。本題是分成幾類，應考慮每類方法有多少種，每一類方法是否都能完成這一件事，如果是，那么用加法原理，即把各類方法數(shù)相加就是解這件事的方法種數(shù)。