Question

甲乙兩桶各有油若干千克，如果從甲桶倒出和乙桶同樣多的油放入乙桶，再從乙桶倒出和甲桶同樣多的油放入甲桶，這時兩桶油恰好都是60千克，兩桶油原來各多少千克？

Answer 1

分析：此題可以從最后的兩桶油都是60千克往前推：第二次倒入：乙桶倒出和甲桶同樣多的油放入甲桶得到甲桶是60千克，則60千克是甲桶原有油的2倍；所以沒倒入之前甲桶有油60÷2=30千克，則乙桶此時是60+30=90千克，即第一次倒入之后甲桶是30千克，乙桶是90千克；而乙桶的90千克，是第一次倒入時，從甲桶倒入了和它原來同樣多的油得到的，所以乙桶原來有油：90÷2=45千克，則甲原來有油30+45=75千克．

解答：解：根據(jù)題干分析進行逆推可得：
第二次乙桶倒入甲桶的油：60÷2=30（千克），
則第一次倒入后甲桶油為：60-30=30（千克），乙桶油為：60+30=90（千克）；
第一次甲桶倒入乙桶的油為：90÷2=45（千克），
所以原來乙桶有油：45千克，甲桶有油：30+45=75（千克），
答：甲桶原來有75千克，乙桶原來有45千克．

點評：此題等量關(guān)系不很明顯，要求學生要弄清題意，從第二次倒入后得到的60千克入手逆推，得出60千克正好是第二次倒入之前的甲桶的油的2倍是解決本題的關(guān)鍵．