已知兩個不同的單位分?jǐn)?shù)之和是
112
，求這兩個單位分?jǐn)?shù)之差的最小值．
分析：根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)加、減法，兩個不同的單位分?jǐn)?shù)之和是
1
12
，有多種情況，通過列舉然后進(jìn)行比較即可求出這兩個單位分?jǐn)?shù)之差的最小值．
解答：解：令
1
12
=
1
a
+
1
b
，且a＜b，由
1
12
=
1
24
+
1
24
知a＜24＜b．依題意，a盡可能大．
注意到：
1
12
=
1
20
+
1
30
=
1
21
+
1
28
=
1
18
+
1
36
=
1
14
+
1
84
；
1
20
-
1
30
 =
1
60
，
，1
18
-
1
36
=
1
36
，
1
14
-
1
84
=
5
84
，
1
21
-
1
84
=
1
84
；
通過比較所以差的最小值為
1
21
-
1
28
=
1
84
．
答：這兩個單位分?jǐn)?shù)之差的最小值是
1
84
．
點(diǎn)評：此題主要考查異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算，在答案不唯一的情況下，通過列舉記者比較即可得答案．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個不同的單位分?jǐn)?shù)之和是
12004
，且這兩個單位分?jǐn)?shù)的分母都是四位數(shù)，那么這兩個單位分?jǐn)?shù)的分母的差的最小值是
1169
1169
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個不同的單位分?jǐn)?shù)之和是
1
48
，它們之差的最小值是
1
336
1
336
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分子為1的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)．早在三千多年前，古埃及人就利用單位分?jǐn)?shù)進(jìn)行書寫和計算．將一個分?jǐn)?shù)分拆為幾個不同的單位分?jǐn)?shù)之和是一個古老且有意義的問題．例如：
3
4
=
1+2
4
=
1
4
+
2
4
=
1
4
+
1
2
；         
2
3
=
4
6
=
1+3
6
=
1
6
+
3
6
=
1
6
+
1
2

（1）仿照上例分別把分?jǐn)?shù)
5
8
和
3
5
分拆成兩個不同的單位分?jǐn)?shù)之和．
5
8
=
3
5
=
（2）在上例中，
3
4
=
1
4
+
1
2
，又因?yàn)?span id="f1bzltv" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
2
=
3
6
=
1+2
6
=
1
6
+
2
6
=
1
6
+
1
3
，所以：
3
4
=
1
4
+
1
6
+
1
3
，即
3
4
可以寫成三個不同的單位分?jǐn)?shù)之和．按照這樣的思路，它也可以寫成四個，甚至五個不同的單位分?jǐn)?shù)之和．根據(jù)這樣的思路，探索分?jǐn)?shù)
5
8
能寫出哪些兩個以上的不同單位分?jǐn)?shù)的和？（寫對一個得一分，滿分3分）

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知兩個不同的單位分?jǐn)?shù)之和是數(shù)學(xué)公式，求這兩個單位分?jǐn)?shù)之差的最小值．

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