Question

如圖是一個卡通圖象，其中正方形的面積為400平方厘米，內(nèi)半圓的面積是外半圓面積的

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4

，求圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？（其中π≈3.14）

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：由“正方形的面積是400平方厘米”即可求出正方形的邊長，也就知道了內(nèi)半圓和外半圓的半徑；陰影的面積=正方形的面積-扇形的面積+圓環(huán)的面積，據(jù)此即可求解

解答： 解：正方形邊長的平方=400平方厘米，知邊長=20厘米，大圓直徑=20厘米，
因為正方形的面積是400平方厘米，內(nèi)半圓的面積是外半圓面積的

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4

，
則正方形的邊長為20厘米，
內(nèi)半圓的半徑就是20×

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4

=5（厘米），
外半圓的半徑就是20×

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2

=10（厘米），
所以陰影的面積=正方形的面積-扇形的面積+圓環(huán)的面積，
=400-

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4

π×20²+（π×10²-π×5²）
=400-100π+75π
=400-25π
=400-78.5
=321.5（平方厘米）
答：陰影部分的面積是321.5平方厘米．

點評：解答此題的關(guān)鍵是先求出正方形的邊長，進而問題得解．