Question

4．六•一班舉行元旦慶祝會，表演節(jié)目的人數(shù)情況如下．

表演項目	人數(shù)
唱歌	16人
小品	唱歌的人數(shù)比小品的$\frac{1}{2}$多2人
跳舞	唱歌的人數(shù)比跳舞的少$\frac{1}{3}$

（1）演小品的有多少人？
（2）跳舞的有多少人？
線段圖：．
數(shù)量關系式：舞蹈的人數(shù)×（1-$\frac{1}{3}$）=唱歌的人數(shù)．
解答：16÷（1-$\frac{1}{3}$）
=16×$\frac{3}{2}$
=24（人）
答：跳舞的有24人．．
（3）唱歌的同學中，演唱校園歌曲和通俗歌曲的人數(shù)比是3：1．演唱這兩類歌曲的各有多少人？

Answer 1

分析 （1）用唱歌的人數(shù)減去2求出小品的$\frac{1}{2}$是多少人，再除以$\frac{1}{2}$就是小品的人數(shù)．
（2）把跳舞的人數(shù)看作單位“1”，唱歌的人數(shù)就是跳舞人數(shù)的1-$\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$，再用唱歌的人數(shù)除以$\frac{2}{3}$就是跳舞的人數(shù)．
畫線段圖時，先畫一條線段表示舞蹈的人數(shù)，把舞蹈的人數(shù)看作單位“1”平均分成3份，唱歌的人數(shù)少1份，數(shù)量關系式是：舞蹈的人數(shù)×（1-$\frac{1}{3}$）=唱歌的人數(shù)，然后即可解答．
（3）把演唱校園歌曲和通俗歌曲的人數(shù)分別看作3份和1份，他們的和一共是4份，用一共的人數(shù)除以4就是1份的人數(shù)，即通俗歌曲的人數(shù)，再求出演唱校園歌曲的人數(shù)即可．

解答 解：（1）（16-2）÷$\frac{1}{2}$
=14×2
=28（人）
答：演小品的有28人．

（2）線段圖：

16÷（1-$\frac{1}{3}$）
=16×$\frac{3}{2}$
=24（人）
答：跳舞的有24人．

（3）16÷（3+1）
=16÷4
=4（人）
4×3=12（人）
答：演唱校園歌曲的人數(shù)是12人，通俗歌曲的人數(shù)是4人．
故答案為：；舞蹈的人數(shù)×（1-$\frac{1}{3}$）=唱歌的人數(shù)，16÷（1-$\frac{1}{3}$）．

點評 本題考查了分數(shù)乘除法的問題和按比例分配問題，關鍵是分析數(shù)量關系．