Question

一根鐵絲可以（彩帶）正好圍成一個(gè)邊長(zhǎng)為6CM的正方形，用它圍成一個(gè)長(zhǎng)和寬都為整數(shù)的長(zhǎng)方形，有

5

圍法，面積最大是

35平方厘米

．

Answer 1

分析：根據(jù)正方形周長(zhǎng)公式C=4a可以求出正方形周長(zhǎng)，列式為：6×4=24（厘米），然后再根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式C=（a+b）×2可以求出一條長(zhǎng)和一條寬的和，列式為：24÷2=12（厘米）；由于圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都為整數(shù)，所以需要把12拆分為兩個(gè)整數(shù)的和的形式，即12=1+11=2+10=3+9=4+8=5+7，共5種圍法；再根據(jù)當(dāng)兩個(gè)數(shù)的差越小積越大可得：當(dāng)寬為5厘米，長(zhǎng)為7厘米時(shí)面積最大；據(jù)此解答．

解答：解：6×4=24（厘米），
24÷2=12（厘米）；
因?yàn)?2=1+11=2+10=3+9=4+8=5+7，
所以共5種圍法；

再根據(jù)當(dāng)長(zhǎng)和寬的差越小是積越大可得：當(dāng)寬為5厘米，長(zhǎng)為7厘米是面積最大；
最大為：5×7=35（平方厘米）；
答：有5圍法，面積最大是35平方厘米．

故答案為：5，35平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是求出長(zhǎng)方形一條長(zhǎng)和一條寬的和，然后再把它拆分成兩個(gè)整數(shù)的和的形式；知識(shí)點(diǎn)：正方形周長(zhǎng)公式C=4a，長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式C=（a+b）×2，長(zhǎng)方形面積公式S=ab，當(dāng)兩個(gè)數(shù)的和一定，這兩個(gè)數(shù)的差越小積越大．