一個(gè)口袋里裝著足夠多的卡片，每張卡片上寫(xiě)著一個(gè)自然數(shù)，小明閉著眼睛從口袋中隨意地取出若干卡片，為了保證自己取出的卡片中必定有三個(gè)數(shù)的和是3的倍數(shù)，那么小明最少要從口袋里取出多少?gòu)埧ㄆ?/div>
考點(diǎn)：同余定理,抽屜原理
專(zhuān)題：數(shù)的整除,傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題
分析：一個(gè)數(shù)除以3的余數(shù)有三種情況：2、1、0；根據(jù)同余定理可知：如果三個(gè)數(shù)的余數(shù)的和能被3整除，這3個(gè)數(shù)的和就能被3整除，所以，這樣就轉(zhuǎn)化成抽屜原理問(wèn)題，如果從最不利的情況考慮，只要一定取到三個(gè)數(shù)的余數(shù)的和能被3整除，即可解決問(wèn)題．
解答： 解：因?yàn)橐粋�(gè)數(shù)除以3的余數(shù)有三種情況：2、1、0；
如果從最不利的情況考慮，取的4個(gè)數(shù)沒(méi)有余數(shù)1和2同時(shí)存在，比如：0、0、1、1，或0、0、2、2，
只要再取一個(gè)數(shù)，總有三個(gè)數(shù)的余數(shù)的和能被3整除，
所以，只要�。�4+1=5個(gè)數(shù)，必定有三個(gè)數(shù)的和是3的倍數(shù)．
答：為了保證自己取出的卡片中必定有三個(gè)數(shù)的和是3的倍數(shù)，那么小明最少要從口袋里取出5張卡片．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了同余定理和抽屜原理的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是確定抽屜數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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某鞋店進(jìn)來(lái)皮鞋600雙．第一周賣(mài)出總數(shù)的 
1
5
，第二周賣(mài)出總數(shù)的
3
8
．兩周后鞋店還剩多少雙？

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120噸的
3
4
是
 
噸，4千克的
2
5
是
 
克．

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A、2時(shí)30分B、9時(shí)30分
C、14時(shí)30分

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一個(gè)數(shù)（0除外）乘以
1
8
，這個(gè)數(shù)就（　�。�
A、擴(kuò)大8倍
B、縮小到它的
1
8
C、增加
1
8
D、減少
1
8

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