Question

兩個數(shù)相除商9余4，如果被除數(shù)、除數(shù)都擴大到原來的3倍．那么被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)之和等于2583．原來的被除數(shù)和除數(shù)各是多少？

Answer 1

分析：當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)擴大到原來的3倍時，余數(shù)也會跟著擴大的，商不變，因此商還是9，余數(shù)就變成了4×3=12，根據(jù)有余數(shù)的除法的驗算方法，又知各部分的和是2583，即可求出擴大后的被除數(shù)和除數(shù)，再求原來的被除數(shù)和除數(shù)就可以了．

解答：解：當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)擴大到原來的3倍時，余數(shù)也會跟著擴大的，商不變．
因此商還是9，余數(shù)就變成了4×3=12．所以，被除數(shù)=除數(shù)×9+12．
所以，被除數(shù)+除數(shù)+商+余數(shù)=除數(shù)×9+12+除數(shù)+9+12；
整理可以知道：除數(shù)=（2583-12×2-9）÷（9+1）=255；
所以被除數(shù)是255×9+12=2307．
所以原來的被除數(shù)是2307÷3=769，除數(shù)是255÷3=85；
答：原來的被除數(shù)是769，除數(shù)是85．

點評：此題的解答主要根據(jù)有余數(shù)的除法的驗算方法，進行分析推理解答．