Question

用4個完全一樣的棱長為2厘米的正方體，拼成一個大的長方體，表面積最少是

 

平方厘米，表面積最多是

 

平方厘米，體積是

 

立方厘米．

Answer 1

考點：簡單的立方體切拼問題,長方體和正方體的表面積,長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：無論怎么拼，拼成的長方體的體積都等于四個小正方體的體積之和；
由四個棱長為2厘米的正方體拼成一個長方體，有兩種情況：①拼成長為4×2=8厘米、寬為2厘米、高為2厘米的長方體；②拼成長為2×2=4厘米、寬為2×2=4厘米、高為2厘米的長方體．由它們的體積公式和表面積公式即可求得答案．

解答： 解：表面積：①（8×2+8×2+2×2）×2
=（16+16+4）×2
=36×2
=72（平方厘米）；

②（4×4+4×2+4×2）×2
=（16+8+8）×2
=32×2
=64（平方厘米）；

③體積：2×2×2×4=32（立方厘米）
答：表面積最少是64平方厘米，最多是72平方厘米，這個長方體的體積是32立方厘米．
故答案為：64，72，32．

點評：解答此題的關鍵是明確4個小正方體拼組長方體的兩種不同的拼組方法，從而得出拼組后的長寬高的值．