Question

（2008?江都市模擬）有一個圓柱形油桶，底面半徑是1分米，高為2分米．現(xiàn)在要制作一個圓柱形油桶，容積是它的4倍，請你設(shè)計出兩種方案，將結(jié)果填寫在右邊的表中．

	底面半徑dm	高dm
方案一	1	8
方案二	2	2

Answer 1

分析：根據(jù)圓柱的體積公式，V=sh=πr²h，知道在底面積一定時，圓柱的體積與圓柱的高成正比例，因此在底面積不變的情況下，高擴(kuò)大4倍，則體積就擴(kuò)大4倍，由此得出第一種方案；再根據(jù)圓柱的高不變時，圓柱的體積與圓柱的底面積成正比例，而圓柱的底面積與底面半徑的平方成正比例，因此圓柱的體積與圓柱的底面半徑的平方成正比例，由此得出第二種案．

解答：解：第一種方案：因?yàn)椋瑘A柱的體積公式，V=sh=πr²h，
知道在底面積一定時，圓柱的體積與圓柱的高成正比例，
因此在底面積不變的情況下，高擴(kuò)大4倍，則體積就擴(kuò)大4倍，
所以，要制作的圓柱形油桶的底面半徑是1分米，
高是：2×4=8（分米）；
第二種方案：因?yàn)閳A柱的高不變時，圓柱的體積與圓柱的底面積成正比例，
而圓柱的底面積與底面半徑的平方成正比例，
由此，在圓柱的高不變時，圓柱的體積與圓柱的底面半徑的平方成正比例，
所以，在圓柱的高不變的情況下，圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，則體積擴(kuò)大4倍，
所以，要制作的圓柱形油桶的高是4分米，
底面半徑是：1×2=2（分米），
答：第一種方案是制作的圓柱形油桶的底面半徑是1分米，高是8分米；第二種方案是制作的圓柱形油桶的高是4分米，底面半徑是2分米；
故答案為：1，8，2，2．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)圓柱的體積公式，得出各個量之間的關(guān)系，由此解決問題．