Question

【題目】把14表示成幾個(gè)自然數(shù)（可以重復(fù)）的和，并使得這些數(shù)的乘積盡可能大，問(wèn)：這個(gè)乘積最大可能是多少？

Answer 1

【答案】162．

【解析】

試題分析：由于任何數(shù)乘1都得原數(shù)，所以不能有1，如果有高于4的數(shù)字是不可能的，因?yàn)楸热?，還可以拆開(kāi)2+3，2*3=6＞5，要使得到的乘積最大，所以只能含有2，3（因?yàn)槿绻��?，我們還可以變成2+2=2×2）又因?yàn)?+3=2+2+2，而2×2×2＜3×3，所以在可能的情況下應(yīng)該拆開(kāi)的數(shù)盡量可能多的3，所14=3+3+3+3+2以最大=3×3×3×3×2=162．

解：14=3+3+3+3+2

3×3×3×3×2=162

答：這個(gè)乘積最大是162．