Question

在如圖的空格中填上不同的自然數(shù)，使每行、每列和兩條對(duì)角線的四個(gè)數(shù)之和等于264，求A+B-C+D+E-F+G-H的和是多少？

68	89	A	96
B	91	C	88
99	D	E	F
G	H	98	19

Answer 1

考點(diǎn)：奇階幻方問(wèn)題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：首先由68+89+A+96=264，得出A=11；96+88+F+19=264，得出F=61；68+91+E+19=264，得出E=86；99+D+E+F=264，得出D=18；89+91+18+H=264，得出H=66；A+C+E+98=264，得出C=69；B+91+C+88=264，得出B=16；68+B+99+G=261，得出G=83；由此代入求得數(shù)值即可．

解答： 解：由68+89+A+96=264，A=11；
96+88+F+19=264，F(xiàn)=61；
68+91+E+19=264，E=86；
99+D+E+F=264，D=18；
89+91+D+H=264，H=66；
A+C+E+98=264，C=69；
B+91+C+88=264，B=16；
68+B+99+G=264，G=81；
所以A+B-C+D+E-F+G-H=11+16-69+18+86-61+81-66=16．
故答案為：16．

點(diǎn)評(píng)：解決此題的關(guān)鍵是利用使每行、每列和兩條對(duì)角線的四個(gè)數(shù)之和等于264，求出每一個(gè)字母的數(shù)值解決問(wèn)題．