Question

甲、乙兩人兩次同時(shí)在同一商店買糧食（假設(shè)兩次購買糧食的單價(jià)不相同），甲每次購買100千克糧食，乙每次購買100元糧食，甲、乙兩人第一次購買糧食單價(jià)為x元/千克，第二次購買糧食單價(jià)為y元/千克．比較甲、乙二人購買的平均價(jià)格

乙

低些．

Answer 1

分析：根據(jù)平均單價(jià)=

總價(jià)錢

總重量

可分別計(jì)算甲、乙兩人兩次購糧的平均單價(jià)，再使用差減法比較這兩個(gè)值的大小．

解答：解：甲兩次購糧的平均單價(jià)=

100x+100y

100+100

=

1

2

x+

1

2

y；
乙兩次購糧的平均單價(jià)=（100+100）÷（

100

x

+

100

y

）=

2xy

x+y

；
因?yàn)?span id="0zw3rwn" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

x+

1

2

y-

2xy

x+y

=

(x-y)2

2(x+y)

（x≠y）＞0，
甲＞乙，所以甲、乙二人購買的平均價(jià)格，乙低些；
故答案為：乙．

點(diǎn)評：本題考查了分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是注意通分，以及使用差減法比較大�。�