Question

大街上有一輛車(chē)身長(zhǎng)12 米的公共汽車(chē)由東向西行駛，車(chē)速為每小時(shí)18 千米，人行道上有甲乙兩人相向跑步，某一時(shí)刻，汽車(chē)追上甲，6 秒鐘之后汽車(chē)離開(kāi)甲，1 分半鐘后汽車(chē)遇到跑來(lái)的乙，又經(jīng)過(guò)1.5 秒鐘，汽車(chē)離開(kāi)了乙，問(wèn)再過(guò)多少秒后甲乙兩人相遇？

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知汽車(chē)與甲同向而行，是追及問(wèn)題，甲行6秒鐘的距離+車(chē)身長(zhǎng)=公共汽車(chē)行6秒鐘的距離，求出甲的速度；再根據(jù)汽車(chē)與乙相向而行，是相向行程中的相遇問(wèn)題，由題可知乙行1.5秒的距離+公共汽車(chē)行1.5秒鐘的距離=車(chē)身長(zhǎng)，求出乙的速度；由1 分半鐘后汽車(chē)遇到跑來(lái)的乙，又經(jīng)過(guò)1.5 秒鐘，離開(kāi)了乙，可知汽車(chē)從離開(kāi)甲到離開(kāi)乙之間的時(shí)間是60+1.5=61.5秒，再根據(jù)他們的速度就能求出汽車(chē)離開(kāi)乙時(shí)，甲、乙兩人之間的距離，最后用相遇路程除以速度和=相遇時(shí)間．

解答：解：（1）先把車(chē)速換算成每秒鐘行多少米：
18×1000÷3600=5（米）；
（2）求甲的速度．汽車(chē)與甲同向而行，是追及問(wèn)題．甲行6秒鐘的距離+車(chē)身長(zhǎng)=公共汽車(chē)行6秒鐘的距離，
所以甲速：（5×6-12）÷6=3（米/每秒）．
（3）求乙的速度．汽車(chē)與乙相向而行，是相向行程問(wèn)題．
乙行1.5秒的距離+公共汽車(chē)行1.5秒鐘的距離=車(chē)身長(zhǎng)，
乙速：（12-5×1.5）÷1.5=3米/每秒）．
（4）汽車(chē)從離開(kāi)甲到離開(kāi)乙之間的時(shí)間：1分=60秒，
60+1.5=61.5（秒）．
（5）汽車(chē)離開(kāi)乙時(shí)，甲、乙兩人之間的距離是多少？
（5×60-3×60）=120（米）；
（6）甲、乙兩人相遇時(shí)間是多少？
120÷（3+3）=20（秒）．
答：再過(guò)20秒鐘以后，甲、乙兩人相遇．
答案提示：18千米/小時(shí)=5米/秒
汽車(chē)和甲是追及過(guò)程，速度差=12/6=2米/秒
甲的速度為5-2=3米/秒
汽車(chē)和乙是相遇過(guò)程，速度和=12/1.5=8米/秒
乙的速度為8-5=3米/秒
設(shè)甲乙之間的距離為s米
汽車(chē)和乙相遇的時(shí)候，一共行了s-5×6-3×6=s-48
根據(jù)題意
（5+3）×90=s-48
s-48=720
s=768米
汽車(chē)離開(kāi)乙后甲乙距離768-（3+3）×（6+90+1.5）=183米
再經(jīng)過(guò)183÷（3+3）=30.5秒相遇．

點(diǎn)評(píng)：此題是行程應(yīng)用題的綜合題，先是汽車(chē)與甲同向而行，是追及問(wèn)題，再是汽車(chē)與乙相向而行，是相向行程問(wèn)題．最后有變成了甲乙相遇問(wèn)題，解決的關(guān)鍵是車(chē)身長(zhǎng)與他們的聯(lián)系，再根據(jù)各自的等量關(guān)系解答．